Продолжительность синодического месяца в среднем составляет 29,53059 суток. Таким образом, календарный месяц может состоять или из 29, или из 30 дней, причем месяцы в году чередуются, чтобы дни месяца как можно лучше попадали на одни и те же фазы Луны. В лунных календарях продолжительность года принимается равной 12 месяцам. В соответствии с этим, продолжительность лунного года получается равной 12 × 29,53059 = 354,36708. Значит, в календарном году может быть или 354 дня — простой год, или 355 дней — продолженный (високосный) год; а для того, чтобы средняя продолжительность календарного года была близка к продолжительности лунного года необходима система вставки високосов. Для её определения можно разложить дробную часть продолжительности лунного года в цепную дробь.Лунный календарь — разновидность календаря, в основе которого лежит период смены фаз Луны, то есть синодический месяц. Предметы, которые можно рассматривать в качестве древнейших лунных календарей, известны из пещер Франции и Германии ориньякского времени (32—26 тыс. лет назад). Наборы знаков на костях и рогах животных, на мелких кусках камня, а иногда и на стенах пещер представляют собой наборы полумесяцев или линий в виде Змеиного узора. Примером подобного предмета является костяная пластина из Абри Бланшар. Лунный календарь возрастом 18 тыс. лет обнаружен при раскопках Ачинской палеолитической стоянки близ города Ачинска. Лунный календарь, обнаруженный в Шотландии, относится к раннему мезолиту (10 тыс. лет назад). Изображение Луны имеется на диске из Небры (ок. XVII века до н. э.)